Уравнения математической физики

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 ЗЕТ (288 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью преподавания дисциплины «Уравнения математической физики» является изучение методов решения уравнений в частных производных, появляющихся в задачах математической физики.
Основной задачей изучения дисциплины является приобретение практических навыков и знаний в области постановки и решения типовых задач математической физики.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Уравнения математической физики» относится к числу дисциплин профессионального цикла. Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания, полученные в предыдущих дисциплинах: «Математический анализ», «Комплексный анализ», «Физика», «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ». Знания, полученные студентами по этой дисциплине, будут использоваться при изучении курса «Вариационное исчисление», при выполнении научно-исследовательской работы, при подготовке выпускной квалификационной работы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК):

  1. Выпускник должен обладать способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);
  2. Выпускник должен обладать способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);
  3. Выпускник должен обладать способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
  4. Выпускник должен обладать способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);
  5. Выпускник должен обладать способностью владеть методикой преподавания учебных дисциплин (ПК-14).
В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:
  1. основные определения и понятия изучаемого раздела математики, классификацию дифференциальных уравнений в частных производных;
  2. основные уравнения математической физики: уравнение колебания струны и мембраны, уравнение распространения тепла, уравнение диффузии, уравнение Лапласа.
Уметь:
  1. определять тип дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка;
  2. формулировать начальные, начально-краевые и краевые задачи для основных уравнений математической физики.
Владеть: основными методами решения дифференциальных уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов: метод Даламбера, метод разделения переменных, метод функций Грина.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. ТЕМА 1. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
  2. ТЕМА 2. Уравнения гиперболического типа.
  3. ТЕМА 3. Уравнения параболического типа.
  4. ТЕМА 4. Уравнения эллиптического типа.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается зачетом и экзаменом.

Методические материалы:

  1. Астафуров В. Г. Уравнения математической физики: методические указания по практическим занятиям и самостоятельной работе студентов / В. Г. Астафуров. – Томск: ТУСУР, 2013. – 8 с.