Вычислительная математика

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 ЗЕТ (180 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Вычислительная математика» изучается в пятом семестре и предусматривает чтение лекций, проведение практических работ, получение различного рода консультаций. Целью дисциплины является изучение теоретических методов и освоение практических навыков в использовании численных методов при решении задач поиска нулей функций одной переменной, решения систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц, обращения матриц, интерполирования функций, численного дифференцирования и интегрирования функций, решения дифференциальных и интегральных уравнений. Использование вычислительной техники на практических занятиях помогает студентам приобрести навыки построения и исследования различных численных алгоритмов. Основной задачей изучения дисциплины является приобретение студентами прочных знаний и практических навыков в области, определяемой основной целью курса.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Вычислительная математика» относится к числу дисциплин математического и естественнонаучного цикла (вариативной части). Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания по высшей математике, также основы программирования на языках высокого уровня. Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах математического и естественнонаучного цикла «Методы оптимизации», а также профессионального цикла «Обработка экспериментальных данных на ЭВМ», «Исследование операций».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Вычислительная математика» направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

1. умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
2. использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
3. имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12);
4. осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2).

В результате освоения содержания дисциплины «Вычислительная математика» студент должен:

Знать:

1. особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ;
2. теоретические основы численных методов, погрешности вычислений, устойчивость и сложность алгоритма (по памяти, по времени счета);
3. численные методы линейной алгебры;
4. решение нелинейных уравнений и систем;
5. численное интегрирование и дифференцирование;
6. методы приближения функции;
7. методы решения дифференциальных уравнений;
8. методы решения интегральных уравнений;

Уметь:

1. строить алгоритмы реализации численных методов решения прикладных программ;
2. разрабатывать программы, реализующие численные методы;

Владеть:

1. навыками применения базового инструментария численных методов для решения прикладных задач;
2. методикой построения, анализа и применения численных моделей в профессиональной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ
Погрешности вычислений. Корректность вычислительных задач и алгоритмов. Приближенное решение нелинейных уравнений. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление собственных чисел и собственных векторов. Решение систем нелинейных уравнений. Приближение функций. Численное дифференцирование функций. Численное интегрирование функций. Решение дифференциальных уравнений. Интегральные уравнения.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Методические материалы:

1. Романенко В.В. Вычислительная математика. Методические указания по выполнению практических работ / Томск: ТУСУР, 2010. - 103 с.
2. Мицель А.А. Вычислительная математика. Методические указания по самостоятельной работе студентов по направлению 230100.62 – «Информатика и вычислительная техника» / А.А. Мицель. – Томск: ТУСУР, 2012. – 9 с.