Численные методы

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 ЗЕТ (180 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Численные методы» изучается в пятом семестре и предусматривает чтение лекций, проведение практических работ, получение различного рода консультаций. Целью дисциплины является изучение теоретических методов и освоение практических навыков в использовании численных методов при решении задач поиска нулей функций одной переменной, решения систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц, обращения матриц, интерполирования функций, численного дифференцирования и интегрирования функций, решения дифференциальных и интегральных уравнений. Использование вычислительной техники на практических занятиях помогает студентам приобрести навыки построения и исследования различных численных алгоритмов. Основной задачей изучения дисциплины является приобретение студентами прочных знаний и практических навыков в области, определяемой основной целью курса.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Численные методы» относится к числу дисциплин математического и естественнонаучного цикла (вариативной части). Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания по высшей математике, также основы программирования на языках высокого уровня. Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах математического и естественнонаучного цикла «Математическое и имитационное моделирование экономических процессов», а также профессионального цикла «Исследование операций и методы оптимизации».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Численные методы» направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

1. способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);
2. способен логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь, владеть навыками ведения дискуссии и полемики (ОК-2);
3. способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию (ОК-5);
4. способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК-4);
5. способен применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы обработки информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать программы (ПК-10);
6. способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);
7. способен выбирать необходимые для организации информационные ресурсы и источники знаний в электронной среде (ПК-20);
8. способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате освоения содержания дисциплины «Численные методы» студент должен:

Знать:

1. особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ;
2. теоретические основы численных методов, погрешности вычислений, устойчивость и сложность алгоритма (по памяти, по времени счета);
3. численные методы линейной алгебры;
4. решение нелинейных уравнений и систем;
5. численное интегрирование и дифференцирование;
6. методы приближения функции;
7. методы решения дифференциальных уравнений;
8. методы решения интегральных уравнений;

Уметь:

1. строить алгоритмы реализации численных методов решения прикладных программ;
2. разрабатывать программы, реализующие численные методы.

Владеть:

1. навыками применения базового инструментария численных методов для решения прикладных задач;
2. методикой построения, анализа и применения численных моделей в профессиональной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ
Погрешности вычислений. Корректность вычислительных задач и алгоритмов. Приближенное решение нелинейных уравнений. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление собственных чисел и собственных векторов. Решение систем нелинейных уравнений. Приближение функций. Численное дифференцирование функций. Численное интегрирование функций. Решение дифференциальных уравнений. Интегральные уравнения.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Методические материалы:

1. Мицель А.А. Численные методы. Методические указания по самостоятельной работе студентов по специальности "230700.62 – «Прикладная информатика" (профиль Экономика) / А.А. Мицель. – Томск: ТУСУР, 2012. – 10 с.