Современные проблемы прикладной математики и информатики

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 ЗЕТ (180 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Современные проблемы прикладной математики и информатики» читается в 10 семестре и предусматривает чтение лекций, проведение лабораторных занятий, получение различного рода консультаций.
Целью дисциплины является ознакомление студентов с классическими и неклассическими моделями в области математического моделирования технических и социально-экономических систем, формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков в области математического моделирования технических и социально-экономических систем.
Основной задачей изучения дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков моделирования с использованием математических пакетов и компьютерных программ, написанных на языках высокого уровня. В результате изучения курса студенты должны свободно владеть математическим аппаратом построения устойчивых методов и алгоритмов параметрической идентификации, а также математическими пакетами Mathcad и Matlab.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Современные проблемы прикладной математики и информатики» (СППМИ) относится к числу дисциплин общенаучного цикла (базовой части). Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания математического анализа, вычислительных методов, методов оптимизации в объеме, предусмотренном специальностью «Прикладная математика и информатика», а также навыки программирования на языках высокого уровня.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Современные проблемы прикладной математики и информатики» направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

  1. способностью иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития (ОК-2);
  2. способностью использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);
  3. способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);
  4. способностью проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты (ПК-1);
  5. способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
  6. способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5).
В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:
  1. классические и неклассические методы обработки экспериментальных данных;
  2. методы построения устойчивых алгоритмов решения задач параметрической идентификации динамических систем.
Уметь пользоваться разработанными моделями для формализации и решения различных технических и социально-экономических задач;

Владеть:
  1. математическим аппаратом построения устойчивых моделей параметрической идентификации;
  2. математическими пакетами обработки данных Mathcad и Matlab.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. ТЕМА 1. Некорректные задачи.
  2. ТЕМА 2. Вырожденные, несовместные, плохо обусловленные СЛАУ и их сингулярный анализ.
  3. ТЕМА 3. Оптимальные статистические регуляризирующие алгоритмы решения СЛАУ.
  4. ТЕМА 4. Статистические регуляризирующие алгоритмы решения СЛАУ при неполной априорной информации.
  5. ТЕМА 5. Алгоритмы выбора параметра регуляризации.
  6. ТЕМА 6. Точностные характеристики регуляризирующих алгоритмов решения СЛАУ.
  7. ТЕМА 7. Рекуррентные регуляризирующие алгоритмы решения СЛАУ.
  8. ТЕМА 8. Локальный регуляризирующий алгоритм параметрической идентификации.
  9. ТЕМА 9. Дескриптивный регуляризирующий алгоритм параметрической идентификации.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Методические материалы:

  1. Воскобойников Ю. Е., Мицель А.А. Современные проблемы прикладной математики. Часть 1. Лекционный курс: учебное пособие / Ю. Е. Воскобойников, А.А. Мицель / Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск, 2015. – 136 с.
  2. Воскобойников Ю. Е., Мицель А.А. Современные проблемы прикладной математики. Часть 2. Практикум: учебное пособие / Ю. Е. Воскобойников, А.А. Мицель / Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск, 2015. – 52 с.
  3. Мицель А.А. Современные проблемы прикладной математики и информатики. Методические указания по самостоятельной работе студентов по специальности 01.04.02 – «Прикладная математика и информатика», обучающихся по магистерской программе "Математическое и программное обеспечение вычислительных комплексов и компьютерных сетей" / А.А. Мицель. – Томск: ТУСУР, 2015. – 8 с.