Комплексный анализ

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 ЗЕТ (180 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины комплексного анализа является изучение основных математических понятий, связанных с комплексной плоскостью, их взаимосвязи и развития, а также отвечающих им методов расчёта, используемых для анализа, моделирования и решения прикладных задач.
В задачи курса комплексного анализа входят: развитие алгоритмического и логического мышления студентов, овладение методами исследования и решения математических задач, выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Комплексный анализ относится к базовой части дисциплин математического и естественнонаучного цикла. Для изучения курса комплексного анализа необходимо твердое знание студентами базового курса математики средней школы, курсов алгебры и геометрии, математического анализа. Комплексный анализ является фундаментом образования инженера. Он призвана дать студентам математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении дисциплины базового цикла «Физика», а также при изучении дисциплин профессионального цикла, в учебно-исследовательской и научно-исследовательской работе.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

  1. способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);
  2. выпускник должен обладать способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
  3. выпускник должен обладать способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, пониманием основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);
  4. выпускник должен обладать способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
  5. выпускник должен обладать способностью в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);
  6. выпускник должен обладать способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимых для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия и методы комплексного анализа, использующиеся при изучении общетеоретических и специальных дисциплин.
Уметь: применять методы комплексного анализа для решения практических задач и пользоваться при необходимости математической литературой.
Владеть: методами решения задач комплексного анализа.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. ТЕМА 1. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
  2. ТЕМА 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
  3. ТЕМА 3. ТЕОРИЯ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ.
  4. ТЕМА 4. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РЯДОВ.
  5. ТЕМА 5. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ.
  6. ТЕМА 6. ТЕОРИЯ ВЫЧЕТОВ.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические работы, самостоятельная работа.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.