Дискретная математика

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 ЗЕТ (180 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Дискретная математика» изучается во втором семестре и предусматривает чтение лекций, проведение практических работ, получение различного рода консультаций. Целью дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, булевой алгебры, комбинаторного анализа как аппарата для построения моделей дискретных систем. В процессе изучения дисциплины студенты знакомятся со спецификой методов решения практических задач, предлагаемых различными разделами дискретной математики. Использование вычислительной техники на практических занятиях помогает студентам приобрести навыки построения и исследования различных дискретных моделей. Основной задачей изучения дисциплины является приобретение студентами прочных знаний и практических навыков в области, определяемой основной целью курса. В результате изучения дисциплины "Дискретная математика" студенты должны знать основные положения изучаемых разделов дискретной математики, уметь формулировать и доказывать основные результаты этих разделов. В ходе практических занятий студенты должны приобрести навыки решения задач по всем разделам, в том числе, и с использованием ЭВМ.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Дискретная математика» относится к числу дисциплин профессионального цикла (базовой части). Успешное овладение дисциплиной предполагает некоторые предварительные знания по линейной алгебре, а также основы программирования на языках высокого уровня. Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах профессионального цикла («Математическая логика и теория алгоритмов», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Структуры и алгоритмы обработки данных на ЭВМ» и др.).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Дискретная математика» направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

обладать способностью осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);
обладать способностью работать в коллективе и использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-13);
обладать способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);
обладать способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16);
обладать способностью демонстрации научных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание фактов, концепций, принципов, теорий, связанных с математикой и информатикой (ПК-1);
обладать способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3).

В результате освоения содержания дисциплины «Дискретная математика» студент должен:
знать основы теории множеств, теории графов, булевой алгебры, элементы комбинаторного анализа;
уметь применять комбинаторные конфигурации для решения задач, определять тип бинарного отношения и его свойства, выполнять операции над множествами, представлять графы различными способами, выполнять операции над графами, находить кратчайший путь в графе, строить таблицы истинности булевых функций, выполнять тождественные преобразования, находить СДНФ, СКНФ, определять минимальные ДНФ;
владеть навыками применения базового инструментария дискретной математики для решения прикладных задач; методикой построения, анализа и применения дискретных моделей в профессиональной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ. ОСНОВЫ КОМБИНАТОРНОГО АНАЛИЗА. БУЛЕВА АЛГЕБРА. ТЕОРИЯ ГРАФОВ.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.