Дифференциальные уравнения

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 ЗЕТ (252 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины дифференциальных уравнений является изучение основных математических понятий, их взаимосвязи и развития, а также отвечающих им методов расчёта, используемых для анализа, моделирования и решения прикладных задач.
В задачи курса дифференциальных уравнений входят: развитие алгоритмического и логического мышления студентов, овладение методами исследования и решения математических задач, выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дифференциальные уравнения относятся к базовой части дисциплин профессионального цикла. Для изучения курса дифференциальных уравнений необходимо твердое знание студентами базового курса математики средней школы, курсов «Алгебра и геометрия», «Математический анализ». Дифференциальные уравнения являются фундаментом для изучения других разделов курса высшей математики. Они призваны дать студентам математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении дисциплины базовой части профессионального цикла «Уравнения математической физики», а также в учебно-исследовательской и научно-исследовательской работе.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

  1. способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);
  2. выпускник должен обладать способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
  3. выпускник должен обладать способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, пониманием основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);
  4. выпускник должен обладать способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
  5. выпускник должен обладать способностью в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);
  6. выпускник должен обладать способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимых для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия и методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, использующихся при изучении общетеоретических и специальных дисциплин.
Уметь: применять методы дифференциальных уравнений для решения практических задач и пользоваться при необходимости математической литературой.
Владеть: методами решения задач дифференциальных уравнений.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. ТЕМА 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
  2. ТЕМА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ.
  3. ТЕМА 3. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
  4. ТЕМА 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ.
  5. ТЕМА 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические работы, самостоятельная работа.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.