Теория вероятностей и математическая статистика

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 9 ЗЕТ (324 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью дисциплины является формирование у студентов научного представления о случайных событиях, величинах и случайных процессах, а также о методах их исследования.
Основной задачей дисциплины является усвоение методов количественной оценки характеристик случайных событий и величин, приобретение практических навыков и знаний для решения задач по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к числу дисциплин профессионального цикла. Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания, полученные в предыдущих дисциплинах: «Математический анализ», «Дискретная математика». Знания, полученные студентами по этой дисциплине, будут использоваться при изучении курсов: «Математические модели обработки данных», «Компьютерное моделирование», «Исследование операций», «Методика планирования эксперимента»; при выполнении учебно-исследовательской и научно-исследовательской работы; при подготовке выпускной квалификационной работы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

  1. выпускник должен обладать способностью владеть культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);
  2. выпускник должен обладать способностью демонстрации базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);
  3. выпускник должен обладать способностью приобретать новые научные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);
  4. выпускник должен обладать способностью понимать и применять в исследовательской деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
  5. выпускник должен обладать способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:
  1. основные дискретные и непрерывные распределения случайных величин и их свойства;
  2. смысл и постановку задач двух основных направлений математической статистики - испытания статистических гипотез и оценивания параметров распределений;
  3. основы методики применения статистических методов;
  4. методы статистического оценивания параметров распределений случайных величин и случайных процессов;
  5. основные методы статистической обработки экспериментальных, и имитационных данных, оценки их точности и надежности;
  6. основные понятия теории случайных процессов и их классификацию.
Уметь:
  1. рассчитывать вероятности событий в типичных моделях, числовые характеристики одномерных и многомерных случайных величин по их распределениям, моменты и распределения функций случайных аргументов;
  2. применять методы статистического анализа выборочных данных и случайных процессов;
  3. интерпретировать результаты статистического анализа и использовать их при построении математических моделей.
Владеть:
  1. практическими навыками численных расчетов оценок параметров распределений и случайных процессов;
  2. практическими навыками анализа выборочных данных.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. ТЕМА 1. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику.
  2. ТЕМА 2. Случайные события.
  3. ТЕМА 3. Одномерные случайные величины.
  4. ТЕМА 4. Многомерные случайные величины.
  5. ТЕМА 5. Предельные теоремы теории вероятностей.
  6. ТЕМА 6. Математическая статистика.
  7. ТЕМА 7. Случайные процессы.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия, консультации.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается зачетом и экзаменом.

Методические материалы:

  1. Астафуров В. Г. Теория вероятностей и математическая статистика: методические указания по практическим занятиям и самостоятельной работе студентов / В. Г. Астафуров. – Томск: ТУСУР, 2013. – 9 с.