Методы оптимизации

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 ЗЕТ (144 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина "Методы оптимизации" читается студентам направления 010400.62 – "Прикладная математика и информатика" (бакалавриат) в шестом семестре и предусматривает чтение лекций, проведение практических работ, получение различного рода консультаций.
Целью дисциплины является наиболее полное овладение студентами основных подходов к решению оптимизационных задач, начиная от методов минимизации функций одной переменной и завершая методами, применяемыми для решения нелинейных задач условной оптимизации большой размерности, задачами вариационного исчисления и оптимального управления.
Весь материал дисциплины сформирован таким образом, что в первую очередь исследуется идейная сторона методов, связь их с другими методами. При необходимости доказываются основополагающие теоремы и лишь после этого рассматриваются конструктивные особенности алгоритмов. Большинство методов излагаются с учетом их последующей реализации на ЭВМ. При этом внимание уделяется практически важным вопросам: построение математической модели, ее реализации, подготовка к решению, выбор стратегии оптимизации и т.д.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Методы оптимизации» относится к числу дисциплин профессионального цикла (базовой части). Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания по математическому анализу, линейной алгебре, дифференциального исчисления, также основы программирования на языках высокого уровня. Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах профессионального цикла «Исследование операций», «Математические модели обработки данных», «Основы теории управления».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

  1. способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);
  2. способностью владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);
  3. способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
  4. способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);
  5. способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
  6. способностью осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6).
В результате освоения содержания дисциплины студент должен:

Знать:
  1. основные идеи и алгоритмы оптимизации;
  2. методы поиска экстремума функций одной и многих переменных;
  3. модели и методы линейного программирования;
  4. методы нелинейного программирования для задач с ограничениями.
Уметь:
  1. разрабатывать модели и алгоритмы задач, с использованием методов оптимизации;
  2. разрабатывать программы, реализующие численные методы оптимизации на ЭВМ.
Владеть:
  1. навыками применения базового инструментария методов оптимизации для решения прикладных задач;
  2. методикой построения, анализа и применения моделей оптимизации в профессиональной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. Тема 1. Постановка и классификация задач.
  2. Тема 2. Анализ экстремальных задач (минимизация функций).
  3. Тема 3. Методы минимизации функций одной переменной.
  4. Тема 4. Методы поиска экстремума функций многих переменных.
  5. Тема 5. Модели и методы линейного программирования.
  6. Тема 6. Методы нелинейного программирования для задач с ограничениями.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия, самостоятельная работа.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.