Методы оптимизации

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 ЗЕТ (108 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью дисциплины является наиболее полное овладение студентами основных подходов к решению оптимизационных задач, начиная от методов минимизации функций одной переменной и завершая методами, применяемыми для решения нелинейных задач условной оптимизации большой размерности, задачами вариационного исчисления и оптимального управления.
Весь материал дисциплины сформирован таким образом, что в первую очередь исследуется идейная сторона методов, связь их с другими методами. При необходимости доказываются основополагающие теоремы и лишь после этого рассматриваются конструктивные особенности алгоритмов. Большинство методов излагаются с учетом их последующей реализации на ЭВМ. При этом внимание уделяется практически важным вопросам: построение математической модели, ее реализации, подготовка к решению, выбор стратегии оптимизации и т.д.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Методы оптимизации» относится к числу дисциплин вариативной части математического и естественнонаучного цикла дисциплин по выбору. Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания по математическому анализу, линейной алгебре, дифференциального исчисления, также основы программирования на языках высокого уровня. Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах профессионального цикла «Исследование операций», «Основы теории управления» и др.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных (ОК), профессиональных (ПК) и профессионально-специализированных компетенций (ПСК):

  1. использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
  2. осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2);
  3. применять специализированные программные средства для построения моделей процессов, данных, объектов (ПСК-3);
  4. оценивать качество построенной модели (ПСК-4);
  5. осуществлять разработку программного обеспечения на современных языках программирования (ПСК-10);
  6. осуществлять отладку программ (ПСК-11).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные идеи и алгоритмы оптимизации; методы поиска экстремума функций одной и многих переменных; модели и методы линейного программирования; методы нелинейного программирования для задач с ограничениями.
Уметь: разрабатывать модели и алгоритмы задач, с использованием методов оптимизации; разрабатывать программы, реализующие численные методы оптимизации на ЭВМ.
Владеть: навыками применения базового инструментария методов оптимизации для решения прикладных задач; методикой построения, анализа и применения моделей оптимизации в профессиональной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ
Постановка и классификация задач. Анализ экстремальных задач (минимизация функций). Методы минимизации функций одной переменной. Методы поиска экстремума функций многих переменных. Модели и методы линейного программирования. Методы нелинейного программирования для задач с ограничениями.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, лабораторные работы.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается зачетом.