Математика

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 ЗЕТ (360 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью курса математики является изучение основных математических понятий, их взаимосвязи и развития, а также отвечающих им методов расчёта, используемых для анализа, моделирования и решения прикладных задач. В задачи курса высшей математики входят: развитие алгоритмического и логического мышления студентов, овладение методами исследования и решения математических задач, выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Математика» относится к числу дисциплин математического и естественнонаучного цикла (базовой части). Математика является фундаментом образования бакалавра. Она призвана дать студентам математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении дисциплин: «Физика», «Основы алгоритмизации и языки программирования», «Дискретная математика», «Теория вероятности и математическая статистика», «Математическое и имитационное моделирование экономических процессов», а также при изучении других дисциплин.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Математика» направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

1. способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);
2. способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2);
3. способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3);
4. способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);
5. способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

1. методы дифференциального и интегрального исчисления, ряды и их сходимость, разложение элементарных функций в ряд;
2. методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;
3. виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений, N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними.

Уметь:

1. исследовать функции и строить их графики;
2. исследовать ряды на сходимость;
3. решать дифференциальные уравнения;
4. использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии.

Владеть:

1. аппаратом дифференциального и интегрального исчисления;
2. навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;
3. навыками решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ
МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ, СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ: ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА, ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ, КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ РЯДЫ ФУРЬЕ И ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические работы.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.