Дискретная математика

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 ЗЕТ (144 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Дискретная математика» изучается во втором семестре и предусматривает чтение лекций, проведение практических работ, получение различного рода консультаций. Целью дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории графов, булевой алгебры, теории автоматов, теории алгоритмов, которые являются основой многих других дисциплин математического, технического и экономического циклов. Задачей курса является освоение принципов и методов дискретной математики как теоретической основы разработки алгоритмов и программ. В результате изучения дисциплины "Дискретная математика" студенты должны знать основные определения и понятия изучаемых разделов дискретной математики, уметь сформулировать и доказать основные результаты этих разделов. В ходе практических занятий студенты должны приобрести навыки решения типичных заданий, решаемых на основе изучаемого теоретического материала.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Дискретная математика» относится к числу дисциплин математического и естественнонаучного цикла (базовая часть). Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах профессионального цикла («Информационные технологии», «Программная инженерия», «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации», «Структуры и алгоритмы обработки данных на ЭВМ» и др.).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Дискретной математики» направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);
способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию (ОК-5);
способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2);
способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3);
способен эксплуатировать и сопровождать информационные системы и сервисы (ПК-12);
способен применять и выбирать методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровне (ПК-17);
способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате освоения содержания дисциплины «Дискретная математика» студент должен:
знать: основы теории множеств, теории графов, алгебры высказываний, булевой алгебры, элементы комбинаторного анализа, формальных теорий, теории автоматов, теории алгоритмов, теории графов;
уметь: применять комбинаторные конфигурации для решения задач, определять тип бинарного отношения и его свойства, выполнять операции над множествами, представлять графы различными способами, выполнять операции над графами, находить кратчайший путь в графе, строить таблицы истинности булевых функций, выполнять тождественные преобразования, находить СДНФ, СКНФ, определять минимальные ДНФ;
владеть: навыками применения базового инструментария дискретной математики для решения прикладных задач; методикой построения, анализа и применения моделей дискретной математики для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ. ОСНОВЫ КОМБИНАТОРНОГО АНАЛИЗА. БУЛЕВА АЛГЕБРА. ТЕОРИЯ ГРАФОВ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.