Математическое моделирование

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 ЗЕТ (216 час.).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью изучения дисциплины является изучение основ математического моделирования, классификации математических моделей, построение математических моделей различных систем и их исследование с помощью метода численного моделирования, планирование численных экспериментов и интерпретация полученных результатов.
Основная задача дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков в области математического моделирования.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Математическое моделирование» (дисциплина по выбору) относится к вариативной части цикла ДНМ (дисциплины направления специализированной подготовки). Успешное овладение дисциплиной предполагает предварительные знания математического анализа, теории вероятностей, основ математической статистики, численных методов, дискретных и непрерывных математических моделей, а также знакомство с пакетами прикладных программ Mathcad и Matlab. Полученные знания при изучении дисциплины «Математическое моделирование» необходимы при выполнении научно-исследовательской работы, для подготовки магистерской диссертации и дальнейшей профессиональной деятельности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

  1. Выпускник должен обладать способностью использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);
  2. Выпускник должен обладать способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ОК-4);
  3. Выпускник должен обладать способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);
  4. Выпускник должен обладать способностью проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты (ПК-1);
  5. Выпускник должен обладать способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
  6. Выпускник должен обладать способностью углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности (ПК-3);
  7. Способность управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5);
  8. Способность разрабатывать аналитические обзоры состояния области прикладной математики и информационных технологий по профильной направленности ООП магистратуры (ПК-10).
В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:
  1. классификацию математических моделей;
  2. основы численного моделирования;
  3. основные принципы и возможности математического моделирования, методику постановки и проведения модельного эксперимента.
Уметь:
  1. интерпретировать результаты численного моделирования и использовать их при построении математических моделей;
  2. практически применять методы численного моделирования для решения различных задач;
  3. оценивать точность результатов численного моделирования.
Владеть:
  1. методами математического моделирования при исследовании задач естествознания и техники;
  2. практическими навыками моделирования случайных величин и случайных процессов с заданными законами распределения.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

  1. ТЕМА 1. Введение в математическое моделирование.
  2. ТЕМА 2. Основные этапы математического моделирования.
  3. ТЕМА 3. Статистическое моделирование (метод Монте-Карло).
  4. ТЕМА 4. Имитация случайных величин.
  5. ТЕМА 5. Моделирование случайных процессов.
  6. ТЕМА 6. Применение метода Монте-Карло.
  7. ТЕМА 7. Системы массового обслуживания и их моделирование.
  8. ТЕМА 8. Моделирование приемников оптического излучения.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Лекции, практические занятия, лабораторные работы.

ФОРМА АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Методические материалы:

  1. Астафуров В.Г. Методические указания по лабораторным работам, практическим занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «Математическое моделирование» для студентов направления магистратуры 010400 / Томск, 2012, 9 с.